Сохраняете локальный профиль opera (чтобы узнать путь к нему - Нажмите пункт Справка в главном меню Opera).
По второму вопросу - есть on-line сервис для сохранения закладок и настроек:
Цитата | Quote
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Opera Link — сервис, позволяющий осуществлять обмен данными между разными устройствами (ПК, мобильные телефоны, КПК) с установленным браузером Opera. Процесс синхронизации осуществляется автоматически. Данные от пользователя после авторизации в системе поступают на сервер компании Opera Software ASA с использованием протокола TLS. Синхронизировать можно закладки, Speed dial, Заметки, информацию с Личной панели, список поисковиков, список введённых адресов в адресной строке. При бесперебойной работе сервиса, синхронизация происходит при каждом изменении.
Если пользователь уже имеет аккуант в сообществе My Opera Community, то он может использовать его при синхронизации через Opera Link. Чтобы получить доступ к данным пользователя с других браузеров или устройств, необходимо посетить страницу в интернете link.opera.com и ввести данные учётной записи. Через веб-интерфейс Opera Link пользователь получает доступ только к списку закладок, Speed dial и заметкам.