Мож кто подкинет дельный совет, как, например, уже готовое приложение с базой данных запустить на другом компе, и чтобы эта база, мать её за ногу, не запрашивала там всяких псевдонимов и т.д., а нормально, без вопросов, запускалась и работала?

Можно создать базу данных Microsoft Access, потом работать с ней, только нужно будет кинуть базу в одну папку с самой программой. Или прописать алиас в коде проги, потом ставить BDE Administrator.

В корне неверная постановка задачи. Слишком мало априорной информации. Постановку подобных вопросов надо начинать с указания хотя бы СУБД.

Вопрос решён изюмительно, кому интересно - обращайтесь.